【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 acosC=（2b﹣ c）cosA．
（1）求角A的大�。�
（2）求cos（ ﹣B）﹣2sin2 的取值范圍．

【答案】
（1）解：由正弦定理可得， ，

從而可得， ，即sinB=2sinBcosA，

又B為三角形的內(nèi)角，所以sinB≠0，于是 ，

又A亦為三角形內(nèi)角，因此，


（2）解：∵ ，

= ，

= ，

由 可知， ，所以 ，從而 ，

因此， ，

故 的取值范圍為


【解析】（1）由正弦定理化簡等式整理可得sinB=2sinBcosA，又sinB≠0，可求 ，結合A為內(nèi)角即可求得A的值．（2）由三角函數(shù)恒等變換化簡已知可得 sin（B﹣ ）﹣1，由 可求B﹣ 的范圍，從而可求 ，即可得解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)．

練習冊系列答案
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【題目】已知全集U=R，集合A={x|4x﹣92x+8＜0}，B={x| }，C={x||x﹣2|＜4}，求A∪B，CUA∩C．

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【題目】已知定義在（0， ）上的函數(shù)f（x），f'（x）為其導數(shù)，且 ＜ 恒成立，則（ ）
A. f（ ）＞ f（ ）
B. f（ ）＞f（ ）??
C.f（1）＜2f（ ）sin1
D. f（ ）＜f（ ）

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【題目】某校從參加高三年級期末統(tǒng)考測試的學生中抽出80名學生，其數(shù)學成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）估計這次測試數(shù)學成績的中位數(shù)；

（Ⅱ）假設在[90，100]段的學生的數(shù)學成績都不相同，且都超過94分．若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任意抽取3個數(shù)，有放回地抽取了3次，記這3次抽取中，恰好是三個學生的數(shù)學成績的次數(shù)為，求的分布列．

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【題目】一個總體中的100個個體的編號分別為0,1,2,3，…，99，依次將其分成10個小段，段號分別為0,1,2，…，9.現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0段隨機抽取的號碼為i，那么依次錯位地取出后面各段的號碼，即第k段中所抽取的號碼的個位數(shù)為i＋k或i＋k－10(i＋k≥10)，則當i＝7時，所抽取的第6個號碼是________.

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【題目】如圖，在正方體中，分別是的中點，則下列說法錯誤的是（　�。�

A. B. 平面

C. D. 平面

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【題目】如圖，在直三棱柱中，，，是的中點.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】在直角坐標系xOy中以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系．圓C1 ， 直線C2的極坐標方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（ ）=2 ．
（1）求C1與C2交點的極坐標；
（2）設P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點，已知直線PQ的參數(shù)方程為 （t∈R為參數(shù)），求a，b的值．

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【題目】設A、B為拋物線C：上兩點，A與B的中點的橫坐標為2，直線AB的斜率為1．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）直線 交x軸于點M，交拋物線C：于點P，M關于點P的對稱點為N，連結ON并延長交C于點H．除H以外，直線MH與C是否有其他公共點？請說明理由．

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