15．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，有下列三個命題：
①若存在常數(shù)M，使得對任意x∈R，有f（x）≤M，則M是函數(shù)f（x）的最大值；
②若存在x0∈R，使得對任意的x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），則f（x0）是函數(shù)f（x）的最大值．
③若f（2x+1）的最大值為2，則f（4x-1）的最大值為2．
這些命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

分析 利用函數(shù)最大值的定義是存在一個函數(shù)值大于其它所有的函數(shù)值，則此函數(shù)值是函數(shù)的最大值判斷出各命題的真假．

解答 解：①M(fèi)不一定是函數(shù)值，可能“=”不能取到．故①錯誤，
②因?yàn)楹瘮?shù)最大值的定義是存在一個函數(shù)值大于其它所有的函數(shù)值，則此函數(shù)值是函數(shù)的最大值．故②正確，
③函數(shù)左右平移與伸縮變換不會改變函數(shù)值的大小，故③正確，
故真命題的個數(shù)為2個，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的最大值的定義，利用最值的定義判斷命題的真假是解決本題的關(guān)鍵．

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