Question

20．已知數列{a_n}是等差數列，已知${a_1}=\frac{5}{6}，{a_{15}}=-\frac{3}{2}$，則S_n=$\frac{-{n}^{2}+11n}{12}$．

Answer 1

分析 利用等差數列的通項公式與求和公式即可得出．

解答 解：設等差數列{a_n}的公差為d，∵${a_1}=\frac{5}{6}，{a_{15}}=-\frac{3}{2}$，∴$\frac{5}{6}+14d$=-$\frac{3}{2}$，解得d=$-\frac{1}{6}$．
則S_n=$\frac{5}{6}n-\frac{1}{6}×\frac{n（n-1）}{2}$=$\frac{-{n}^{2}+11n}{12}$．
故答案為：$\frac{-{n}^{2}+11n}{12}$．

點評 本題考查了等差數列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．