Question

已知實(shí)數(shù)a＞1，命題P：函數(shù)的定義域?yàn)镽，命題q：x²＜1是x＜a的充分不必要條件，則（ ）
A．p∨q為真命題
B．p∧q為假命題
C．¬p∧q為真命題
D．¬p∨¬q為真命題

Answer 1

【答案】分析：考查命題的題設(shè)條件及四個(gè)選項(xiàng)，應(yīng)先研究?jī)蓚�(gè)命題的真假，再由復(fù)合命題真假的判斷方法對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一研究，找出正確選項(xiàng)
解答：解：由題意，當(dāng)a＞1時(shí)，的真數(shù)恒大于0，故定義域是R，P是正確命題
由于當(dāng)a＞1時(shí)x²＜1的解集是x＜a的解集的一部分，故x²＜1是x＜a的充分不必要條件不正確，由此知q是假命題
兩命題一真一假，考查四個(gè)選項(xiàng)知，A選項(xiàng)正確
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題的真假，解題的關(guān)鍵是理解復(fù)合命題的真假判斷規(guī)則以及兩個(gè)命題真假性的判斷方法，或命題是有真則真，且命題是有假則假，非命題是原真則假，原假則真．