(1)若|z|＝1且≥1，求復(fù)數(shù)z的輻角主值的取值范圍；

(2)復(fù)數(shù)的輻角分別為α，β，γ，又＝2－k，且＝0，問k為何值時(shí)，cos(β－γ)分別取得最大值和最小值，并求出最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解 (1)∵|z|＝1，∴可推得．令z＝cosθ＋isinθ，θ∈[0，2π)，則有，即cos2θ≤，即．

　　(2)設(shè)＝cosα＋isinα，＝k(cosβ＋isinβ)，＝(2－k)(cosγ＋isinγ)，則

　　

　　

　　由條件0≤k≤2，若k＝0或2代入③均得4＝1，故不可能．

　　∴0＜k＜2．由③可得cos(β－γ)＝．

　　∵0＜k＜2，∴0≤．又－1≤cos(β－γ)≤1，∴－1≤cos(β－γ)≤－．∴cos(β－γ)的最大值是－，這時(shí)k＝1；cos(β－γ)的最小值是－1，這時(shí)．


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若復(fù)數(shù)z滿足│z│＝1, 且z2+2z+是負(fù)實(shí)數(shù), 則z＝-1

(    )

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⑴試建立銷售價(jià)y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵若這種時(shí)裝每件進(jìn)價(jià)Z與周次次之間的關(guān)系為Z＝,1≤≤16，且為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時(shí)，每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？

 

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（12分）（1）設(shè)x、y、zR，且x＋y＋z＝1，求證x2＋y2＋z2≥；

（2）設(shè)二次函數(shù)f (x)＝ax2＋bx＋c （a＞0），方程f (x)－x＝0有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，

且滿足：0＜x1＜x2＜，若x(0，x1)。

求證：x＜f (x)＜x1

 

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