（2013•湖南）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線(xiàn)l：
x=t
y=t-a
，（t為參數(shù)）過(guò)橢圓C：
x=3cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）的右頂點(diǎn)，則常數(shù)a的值為
3
3
．
分析：直接劃參數(shù)方程為普通方程得到直線(xiàn)和橢圓的普通方程，求出橢圓的右頂點(diǎn)，代入直線(xiàn)方程即可求得a的值．
解答：解：由直線(xiàn)l：
x=t
y=t-a
，得y=x-a，
再由橢圓C：
x=3cosθ
y=2sinθ
，得
x
3
=cosθ①
y
2
=sinθ②
，
①2+②2得，
x2
9
+
y2
4
=1．
所以橢圓C：
x=3cosθ
y=2sinθ
的右頂點(diǎn)為（3，0）．
因?yàn)橹本�(xiàn)l過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，所以0=3-a，所以a=3．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了參數(shù)方程和普通方程的互化，考查了直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
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（2013•湖南）在銳角△ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b．若2asinB=
3
b，則角A等于（　�。�

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（2013•湖南）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將從點(diǎn)M出發(fā)沿縱、橫方向到達(dá)點(diǎn)N的任一路徑稱(chēng)為M到N的一條“L路徑”．如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”．某地有三個(gè)新建居民區(qū)，分別位于平面xOy內(nèi)三點(diǎn)A（3，20），B（-10，0），C（14，0）處．現(xiàn)計(jì)劃在x軸上方區(qū)域（包含x軸）內(nèi)的某一點(diǎn)P處修建一個(gè)文化中心．
（I）寫(xiě)出點(diǎn)P到居民區(qū)A的“L路徑”長(zhǎng)度最小值的表達(dá)式（不要求證明）；
（II）若以原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)部是保護(hù)區(qū)，“L路徑”不能進(jìn)入保護(hù)區(qū)，請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置，使其到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長(zhǎng)度之和最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖南）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線(xiàn)l1：
x=2s+1
y=s
（s為參數(shù)）和直線(xiàn)l2：
x=at
y=2t-1
（t為參數(shù)）平行，則常數(shù)a的值為
4
4
．

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