求由直線y=x-2和曲線y=-x2所圍成的圖形的面積．
分析：先求出直線y=x-2和曲線y=-x2的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)定積分求圖形面積．
解答：解：聯(lián)立
y=x-2
y=-x2
，得x1=-2，x2=1．
所以，A=
∫
-2
1
(x-2)dx-
∫
-2
1
(-x2)dx=(
x2
2
-2x)
|
1
-2
+
1
3
x3|
 
1
-2
=-
9
2
，
故所求面積s=
9
2
．
點(diǎn)評：本題考查直線與圓錐曲線的綜合問題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
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已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點(diǎn)（1，0）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直線l2的方程；
（Ⅱ）求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積．

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已知直線l1為曲線y＝x2＋x－2在點(diǎn)(1,0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2.

(1)求直線l2的方程；

(2)求由直線l1，l2和x軸所圍成的三角形面積．

 

 

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求由直線y=x-2和曲線y=-x2所圍成的圖形的面積．

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求由直線y=x-2和曲線y=-x2所圍成的圖形的面積．

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