Question

點(diǎn)（x，0）是函數(shù)y=x-(

1

2

)x圖象上一點(diǎn)，則x所在的區(qū)間是（　�。�

A．（3，4）

B．（2，3）

C．（1，2）

D．（0，1）

Answer 1

分析：由題意知，x是函數(shù)y=x-(

1

2

)x的零點(diǎn)，據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，判斷f（0），f（1），f（2），f（3），f（4）的符號，即可求得結(jié)論．

解答：解：∵點(diǎn)（x，0）是函數(shù)y=x-(

1

2

)x圖象上一點(diǎn)，
∴x是函數(shù)y=x-(

1

2

)x的零點(diǎn)，
又f（0）=0-1＜0，
f（1）=1-

1

2

＞0，
f（2）=2-

1

4

＞0，
f（3）=3-

1

8

＞0，
f（4）=4-

1

16

＞0，
∴x的所在區(qū)間為（0，1）．
故選D．

點(diǎn)評：考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，以及學(xué)生的計(jì)算能力．解答關(guān)鍵是熟悉函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，此題是基礎(chǔ)題．