15．若α是第二象限角，則sin （sinα），sin （cosα），cos （sinα），cos （cosα）中正數(shù)的個(gè)數(shù)是3．

分析 由正余弦函數(shù)在第二象限的符號(hào)便可得到$0＜sinα＜\frac{π}{2}，-\frac{π}{2}＜cosα＜0$，這樣根據(jù)正余弦函數(shù)圖象或正余弦函數(shù)在第一、第四象限的符號(hào)即可判斷每一項(xiàng)的符號(hào)，從而得出正數(shù)的個(gè)數(shù)．

解答 解：∵α是第二象限角；
∴$0＜sinα＜1＜\frac{π}{2}$，$-\frac{π}{2}＜-1＜cosα＜0$；
∴sin（sinα）＞0，sin（cosα）＜0，cos（sinα）＞0，cos（cosα）＞0；
∴正數(shù)的個(gè)數(shù)為3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 考查象限角的概念，正余弦函數(shù)在各象限的符號(hào)，以及正余弦函數(shù)的值域，要熟悉正余弦函數(shù)的圖象．

練習(xí)冊系列答案
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3．雙曲線的中心在原點(diǎn)，一條漸近性方程為2x-3y=0，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（$\sqrt{13}$，0），求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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4．在△ABC中，A是銳角，B是鈍角，且cos（A-B）=$\frac{3}{5}$，求sin（A-B）的值．

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3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上任意一點(diǎn)P，若F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則|PF|的取值范圍是（　�。�
A．[4，5]B．（4，5）C．（2，8）D．[2，8]

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10．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，0＜a＜b，且f（a）＜f（b），則（　�。�
A．ab=1B．（a-1）（b-1）＞0C．ab＜1D．ab＞1

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20．給出下列命題 （1）${log_{0.5}}3＜{2^{\frac{1}{3}}}＜{（\frac{1}{3}）^{0.2}}$；
（2）函數(shù)f（x）=log4x-2sinx有5個(gè)零點(diǎn)；
（3）函數(shù)f（x）=ln$\frac{x-4}{x-6}$+$\frac{x}{12}$的圖象以$（5，\frac{5}{12}）$為對稱中心；
（4）已知a＞0，b＞0，函數(shù)y=2aex+b的圖象過點(diǎn)（0，1），則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值是4$\sqrt{2}$．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{2^{2x}}}}{{2+{2^{2x}}}}$
（1）求$f（{\frac{1}{2}}）$；
（2）求f（x）+f（1-x）的值；
（3）求$f（{\frac{1}{100}}）+f（{\frac{2}{100}}）+f（{\frac{3}{100}}）+…+f（{\frac{98}{100}}）+f（{\frac{99}{100}}）的值$．

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4．橢圓中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為$\frac{1}{2}$，長軸長為8，求該橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．

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5．已知函數(shù)y=$lo{g_{\frac{1}{2}}}$（3x2-2x+1），求使f（x）＜-1的x取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．

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