Question

某高校進(jìn)行自主招生面試時(shí)的程序如下：共設(shè)3道題，每道題答對(duì)給10分、答錯(cuò)倒扣5分（每道題都必須回答，但相互不影響）．設(shè)某學(xué)生對(duì)每道題答對(duì)的概率都為，則該學(xué)生在面試時(shí)得分的期望值為    分．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)該生在面試時(shí)的得分為X，由題設(shè)條件知X的可能取值為-15，0，15，30，分別求出P（X=-15），P（X=0），P（X=15），P（X=30），由此能求出該學(xué)生在面試時(shí)得分的期望值．
解答：解：設(shè)該生在面試時(shí)的得分為X，由題設(shè)條件知X的可能取值為-15，0，15，30，
P（X=-15）==，
P（X=0）==，
P（X=15）==，
P（X=30）==，
∴EX=-15×+0×+15×+30×=15．
∴該學(xué)生在面試時(shí)得分的期望值為15分．
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式的靈活運(yùn)用．