雙曲線，過其一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足，則雙曲線的離心率為

A．           B．           C．           D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意易知，所以,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032814061848434488/SYS201303281406476093122422_DA.files/image003.png">，所以，即，所以e=.

考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)。

點(diǎn)評：求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出。

 

練習(xí)冊系列答案
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（2012•安徽模擬）下列四個(gè)命題中不正確的是（　�。�

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下列四個(gè)命題中不正確的是 （  ）

A．若動點(diǎn)與定點(diǎn)、連線、的斜率之積為定值，則動點(diǎn)的軌跡為雙曲線的一部分

B．設(shè)，常數(shù)，定義運(yùn)算“”：，若，則動點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分

C．已知兩圓、圓，動圓與圓外切、與圓內(nèi)切，則動圓的圓心的軌跡是橢圓

D．已知，橢圓過兩點(diǎn)且以為其一個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡為雙曲線

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中不正確的是(　　)

A.若動點(diǎn)P與定點(diǎn)A(-4,0),B(4,0)連線PA,PB的斜率之積為定值,則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的一部分

B.設(shè)m,n∈R,常數(shù)a>0,定義運(yùn)算“”:mn=(m+n)2-(m-n)2,若x≥0,則動點(diǎn)

P(x, )的軌跡是拋物線的一部分

C.已知兩圓A:(x+1)2+y2=1,圓B:(x-1)2+y2=25,動圓M與圓A外切,與圓B內(nèi)切,則動圓的圓心M的軌跡是橢圓

D.已知A(7,0),B(-7,0),C(2,-12),橢圓過A,B兩點(diǎn)且以C為其一個(gè)焦點(diǎn),則橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡為雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)命題中不正確的是（ ）
A．若動點(diǎn)P與定點(diǎn)A（-4，0）、B（4，0）連線PA、PB的斜率之積為定值，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的一部分
B．設(shè)m，n∈R，常數(shù)a＞0，定義運(yùn)算“*”：m*n=（m+n）2-（m-n）2，若x≥0，則動點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分
C．已知兩圓A：（x+1）2+y2=1、圓B：（x-1）2+y2=25，動圓M與圓A外切、與圓B內(nèi)切，則動圓的圓心M的軌跡是橢圓
D．已知A（7，0），B（-7，0），C（2，-12），橢圓過A，B兩點(diǎn)且以C為其一個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡為雙曲線

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