若方程x2-11x+30+a=0的兩根一個大于5且一個小于5，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令f（x）=x2-11x+30+a，題意可化為f（5）＜0，代入解出即可．
解答： 解：令f（x）=x2-11x+30+a，
∵方程x2-11x+30+a=0的兩根一個大于5且一個小于5，
∴f（5）＜0．
即：25-11×5+30+a＜0，
解得，a＜0．
故答案為：a＜0．
點評：本題考查了方程的根與函數(shù)的零點的關系，同時考查了二次函數(shù)的特征，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于集合A={2，4，6}，若a∈A，則6-a∈A，那么a的值是（　�。�
A、2B、4C、6D、2或4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=sin
3
4
，b=cos
3
4
，c=1，則a，b，c的大小順序為（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知：a，b，x均是正數(shù)，且a＞b，求證：1＜
a+x
b+x
＜
a
b
；
（2）當a，b，x均是正數(shù)，且a＞b，求證
b
a
＜
b+x
a+x
＜1；
（3）證明：△ABC中，
sinA
sinB+sinC
+
sinB
sinC+sinA
+
sinC
sinA+sinB
＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的棱長都是a，求AB1與A1C所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+
2
x
（x≠0），當a＞1時，方程f（x）=f（a）的實根個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線2x2-y2-2=0的右焦點作直線l交曲線于A、B兩點，若|AB|=4則這樣的直線存在（　�。�
A、0條B、1條C、2條D、3條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線x2-
y2
b2
=1的左頂點A作斜率為1的直線l，若l與該雙曲線的其中一條漸近線相交于點（
1
2
，y0），則該雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2x2+x-2+sinx
x2-1
的最大值為M，最小值為m，則M+m=
 
．

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