正方體ABCD-A′B′C′D′中，直線D′A與DB所成的角為


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°
C
分析：易知BD1∥AC1，可得∠DBD1即為異面直線D'A與DB所成的角，又因?yàn)椤鱀BD1為等邊三角形，易得結(jié)論．
解答：解：連接BD1，則BD1∥AC1，
∴∠DBD1即為異面直線D'A與DB所成的角，
∵△DBD1為等邊三角形，∴∠DBD1=60°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查異面直線所角的定義，同時(shí)，還考查轉(zhuǎn)化思想和平面圖形的特征，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．
（1）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（2）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，并求出這個(gè)值；
（3）若D′E與平面PQEF所成的角為45°，求D′E與平面PQGH所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線A′B與AD′所成的角等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，直線AC′與平面ABCD所成角的正弦值為
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1，線段B′D′上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)且EF=
3
2
，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•藍(lán)山縣模擬）如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線BD與B′C所成角為
π
3
π
3
；直線A′C與平面ABCD所成角的正弦值為
3
3
3
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案