Question

如果奇函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，且最小值為5，那么y＝f(x)在區(qū)間[－7，－3]上

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A．是增函數(shù)且最小值為－5

B．是增函數(shù)且最大值為－5

C．是減函數(shù)且最小值為－5

D．是減函數(shù)且最大值為－5

Answer 1

答案：B
解析：

　　解：選取函數(shù)y＝f(x)＝x，它在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，且最小值為5，滿足題設(shè)條件，畫出其示意圖(圖象不唯一)，由于f(x)是奇函數(shù)，觀察圖象知：f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是增函數(shù)，且當(dāng)x＝－3時，y＝f(x)有最大值為－5，故選B．

　　點(diǎn)評：(1)這是一個關(guān)于函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合性問題，聯(lián)想函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的圖象特征，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，使問題的解決顯得相當(dāng)簡捷和巧妙；

　　(2)本題中給出的函數(shù)是抽象函數(shù)，作為選擇題，運(yùn)用特值法，使抽象函數(shù)具體化，降低了解題的難度，我們要注意體會這種特殊化的思想方法的運(yùn)用．

提示：

引導(dǎo)學(xué)生思考以下兩個問題并由此入手：(1)從題目的條件，你想到了什么？(2)怎樣才能方便地求出問題的答案？