設(shè)向量，且，則cos2θ=    ．
【答案】分析：由兩個(gè)向量共線的性質(zhì)可得cosθ•3cosθ-1=0，cos2θ=，再由 cos2θ=2cos2θ-1 求得結(jié)果．
解答：解：∵向量，且，則有cosθ•3cosθ-1=0，∴cos2θ=，
故 cos2θ=2cos2θ-1=-，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
m
=（sinB，
3
cosB），
n
=（
3
cosC，sinC），且A、B、C分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若
m
•
n
=1+cos（B+C），則A=（　�。�
A、
5π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，且
a
=(3，3)，2
b
-
a
=(-1，1)，則cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ且
a
=(3，3)，2
b
-
a
=(-1，1)，則cosθ=（　　）
A、
3
10
10
B、
10
10
C、-
3
10
10
D、-
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（
3
2
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
），且
a
∥
b
，則銳角α為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(
3
2
，cosθ)，向量
b
=(sinθ，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角θ為
π
4
π
4
．

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