等差數(shù)列{}中，首項(xiàng)是與無(wú)關(guān)的常量，它的第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)依次成等比數(shù)列，數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)都有．

（1）求等差數(shù)列{}的公差與首項(xiàng)的關(guān)系；

（2）求及的表達(dá)式．

（1）（2），


解析:

（1）由已知得，則，

 化簡(jiǎn)為，可得且，或．

 若且，則，則=2，

 由，則，不為常數(shù)，則這種情況不可能，

 則公差與首項(xiàng)的關(guān)系為．               …………5分

（2）  ，則可得

     ，

 兩式相減得 ，

 則，

而已知可化為，

對(duì)比以上兩式知，則，∴通項(xiàng)為．

則．…………12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=0公差d≠0，若ak=S6，則k的值為（　　）
A、15B、16C、17D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an2}中，首項(xiàng)a12=1，公差d=1，an＞0，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1an+1+an
，求數(shù)列{bn}的前120項(xiàng)的和T120．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1，公差d≠0，前n項(xiàng)和為Sn，已知數(shù)列ak1，ak2，ak3，…，akn，…成等比數(shù)列，其中k1=1，k2=2，k3=5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{kn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=
an2kn-1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．若存在一個(gè)最小正整數(shù)M，使得當(dāng)n＞M時(shí)，Sn＞4Tn（n∈N*）恒成立，試求出這個(gè)最小正整數(shù)M的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=-1，公差d=3，則a3=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1，公差d為整數(shù)，且滿(mǎn)足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=
1anan+1
，其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若S2為S1，Sm （m∈N*）的等比中項(xiàng)，求正整數(shù)m的值．
（3）對(duì)任意正整數(shù)k，將等差數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間（2k，22k）內(nèi)項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為ck，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)
和Tn．

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