“數(shù)學(xué)公式”是“不等式|x-1|＜1成立”的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既非充分亦非必要條件
A
分析：先利用絕對值的性質(zhì)得到“不等式|x-1|＜1成立”的充要條件，然后判斷前者能否推出后者；后者能否推出前者，利用充要條件的有關(guān)定義進行判斷．
解答：因為|x-1|＜1等價于“0＜x＜2”
所以“”成立時，“0＜x＜2”成立
反之，“0＜x＜2”成立時，“”不一定成立
所以“”是“不等式|x-1|＜1成立”的充分非必要條件．
故選A．
點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應(yīng)該先化簡各個命題，然后利用充要條件的有關(guān)定義進行判斷．
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設(shè)f（x）=log5（x+1）若0＜f（x）≤1是不等式|x-1|＜a成立的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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““
1
2
＜x＜2”是“不等式|x-1|＜
1
2
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2
3
2
3
．

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（2009•閔行區(qū)一模）“
1
3
＜x＜
1
2
”是“不等式|x-1|＜1成立”的（　　）

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