怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系比較好？在直線與圓相離的情況下，如何求圓上的點到直線距離的最大值或最小值？

答案：
解析：

在判斷直線與圓的位置關(guān)系時，雖然代數(shù)法可用，但不如用幾何法簡單、直觀，即研究圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系．在直線與圓相離的情況下，圓心距d＞r，根據(jù)圖形分析可知：圓上點到直線的最小距離是d－r，最大距離是d＋r．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x-4y-20=0，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R．
（I）直線l是否過定點，有則求出來？判斷直線與圓的位置關(guān)系及理由？
（II）求直線被圓C截得的弦長L的取值范圍及L最短時弦所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R
（1）直線l是否過定點，有則求出來？判斷直線與圓的位置關(guān)系及理由？
（2）求直線被圓C截得的弦長最小時l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請同學(xué)們進行研究并完成下面問題．
（1）設(shè)F1、F2是橢圓M：
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，點F1、F2到直線L：
2
x-y+
5
=0的距離分別為d1、d2，試求d1•d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系．
（2）設(shè)F1、F2是橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，點F1、F2到直線L：mx+ny+p=0（m、n不同時為0）的距離分別為d1、d2，且直線L與橢圓M相切，試求d1•d2的值．
（3）試寫出一個能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明．
（4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點分別為、，

上、下頂點分別為、．設(shè)直線的傾斜角的正弦值為，圓與以線段為直徑的圓

關(guān)于直線對稱．

（1）求橢圓E的離心率；

（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若圓的面積為，求圓的方程

 

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