正四棱錐的一個對角面與一個側面的面積之比為∶2，求側面與底面所成的角的大�。�

答案：
解析：

　　解析：如圖，正四棱錐P－ABCD的一個對角面△PAC．設棱錐的底面邊長為a，高為h，斜高為，底面中心為O，連PO，則PO⊥底面ABCD，∴PO⊥AC，在△PAC中，AC＝，PO＝h，

　　∴

　　在△PBC中，°

　　∴

　　∴h∶＝．

　　取BC中點E，連OE，PE，可證∠PEO即為側面與底面所成兩面角的平面角．

　　在Rt△POE中，sin∠PEO＝，

　　∴∠PEO＝，即側面與底面所成的角為．


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