已知函數(shù)
試求：（1）函數(shù)f（x）的最大值； （2）函數(shù)f（x）的圖象與直線y=1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
【答案】分析：（1）先根據(jù)誘導(dǎo)公式、二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后根據(jù)輔助角公式進(jìn)行變形，即可求出函數(shù)的最大值；
（2）函數(shù)f（x）的圖象與直線y=1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為2sin（x+）=1的解，解三角方程即可求出所求．
解答：解：（1）函數(shù)
=sinx+（cosx+1）-
=sinx+cosx
=2sin（x+）
∴函數(shù)f（x）的最大值是2；
（2）令2sin（x+）=1
則sin（x+）=
∴x+=或
即
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用以及利用輔助角公式求最值，同時(shí)考查了解三角方程，屬于中檔題．
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（本小題14分）

已知函數(shù)的圖像在[a,b]上連續(xù)不斷，定義：

，，其中表示函數(shù)在D上的最小值，表示函數(shù)在D上的最大值，若存在最小正整數(shù)k，使得對(duì)任意的成立，則稱函數(shù)為上的“k階收縮函數(shù)”

（1）若，試寫(xiě)出，的表達(dá)式；

（2）已知函數(shù)試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”，

如果是，求出對(duì)應(yīng)的k，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

已知，函數(shù)是[0,b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍

 

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（本小題14分）

已知函數(shù)的圖像在[a,b]上連續(xù)不斷，定義：

，，其中表示函數(shù)在D上的最小值，表示函數(shù)在D上的最大值，若存在最小正整數(shù)k，使得對(duì)任意的成立，則稱函數(shù)為上的“k階收縮函數(shù)”

（1）若，試寫(xiě)出，的表達(dá)式；

（2）已知函數(shù)試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”，

如果是，求出對(duì)應(yīng)的k，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

已知，函數(shù)是[0,b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式試求函數(shù)f（x）的（1）定義域；（2）值域；（3）奇偶性（4）單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)的圖像在[a,b]上連續(xù)不斷，定義：

，，其中表示函數(shù)在D上的最小值，表示函數(shù)在D上的最大值，若存在最小正整數(shù)k，使得對(duì)任意的成立，則稱函數(shù)為上的“k階收縮函數(shù)”

（1）若，試寫(xiě)出，的表達(dá)式；

（2）已知函數(shù)試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”，

如果是，求出對(duì)應(yīng)的k，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）已知，函數(shù)是[0,b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍

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