（2007•閘北區(qū)一模）雙曲線
(y+2)23
-x2=1的兩個焦點坐標是
（0，0）和（0，-4）
（0，0）和（0，-4）
．
分析：先求出雙曲線
y2
3
-x2=1的焦點坐標，再由雙曲線
(y+2)2
3
-x2=1是由雙曲線
y2
3
-x2=1向下平移兩個單位而得，即可得到雙曲線
(y+2)2
3
-x2=1的兩個焦點坐標．
解答：解：∵雙曲線
y2
3
-x2=1的半焦距c=
3+1
=2
∴雙曲線
y2
3
-x2=1的焦點坐標為（0，2）和（0，-2）
又∵雙曲線
(y+2)2
3
-x2=1是由雙曲線
y2
3
-x2=1向下平移兩個單位而得
∴雙曲線
(y+2)2
3
-x2=1的兩個焦點坐標是（0，0）和（0，-4）
故答案為：（0，0）和（0，-4）
點評：本題給出中心在（0，-2）的雙曲線方程，求它的焦點坐標．著重考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎題．
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1
1
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2
5
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[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
．

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