四面體的頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)不共面的概
率為（  ）
A．B．C．D．
D
從10個(gè)不同的點(diǎn)中任取4個(gè)點(diǎn)的不同取法共有=210種，它可分為兩類：4點(diǎn)共面與不共面．
如圖1，4點(diǎn)共面的情形有三種：
①取出的4點(diǎn)在四面體的一個(gè)面內(nèi)（如圖中的AHGC在面ACD內(nèi)），這樣的取法有種；
②取出的4面所在的平面與四面體的一組對(duì)棱平行（如圖中的EFGH與AC、BD平行），這種取法有3種（因?yàn)閷?duì)棱共3組，即AC與BD、BC與AD、AB與CD）；
③取出的4點(diǎn)是一條棱上的三點(diǎn)及對(duì)棱中點(diǎn)（如圖中的AEBG），這樣的取法共6種．
綜上所述，取出4個(gè)不共面的點(diǎn)的不同取法的種數(shù)為-（+3+6）=141種．
故所求的概率為，答案選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一元二次方程x2+bx+c=0中的b、c分別是骰子先后兩次擲出的點(diǎn)數(shù),則該方程有實(shí)數(shù)根的概率為                                                                 （   ）
A．B．C．D．

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統(tǒng)計(jì)某校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于85分為優(yōu)秀，
（1）估計(jì)這次考試的及格人數(shù)和優(yōu)秀率；
（ 2）從成績(jī)是分以下（包括分）的學(xué)生中選兩人，求他們不在同一分?jǐn)?shù)段的概率.
 

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（1）      兩數(shù)和為偶數(shù)；
（2）      兩數(shù)積為完全平方數(shù)。

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有三個(gè)游戲規(guī)則，袋子中分別裝有球，從袋中無(wú)放回地取球，具體規(guī)則如下：
規(guī)則編號(hào)
游戲①
游戲②
游戲③
袋子球數(shù)
1個(gè)紅球和1個(gè)白球
2個(gè)紅球和2個(gè)白球
3個(gè)紅球和2個(gè)白球
規(guī)則
取1個(gè)球，取出的球是紅球則獲獎(jiǎng)
取2個(gè)球，取出的球同色則獲獎(jiǎng)
取2個(gè)球，取出的球不同色則獲獎(jiǎng)
   每個(gè)同學(xué)可選擇參加兩項(xiàng)游戲，請(qǐng)你選擇，并說(shuō)出道理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲盒中有紅、黑、白三種顏色的球各3個(gè)；乙盒中有黃、黑、白三種顏色的球各2個(gè)．從兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球．
（1）求取出的兩個(gè)球是不同顏色的概率；
（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種隨機(jī)摸擬方法，來(lái)近似計(jì)算（1）中取出兩個(gè)球是不同顏色的概率（寫(xiě)出模擬的步驟）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

假設(shè)小軍、小燕和小明所在的班級(jí)共有50名學(xué)生，并且這50名學(xué)生早上到校先后的可能性相同，則“小燕比小明先到校，小明又比小軍先到�！钡母怕蕿開(kāi)___________.

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A．B．C．D．

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