四面體的頂點和各棱的中點共10個點，在其中取4個點，則這四個點不共面的概
率為（  ）
A．B．C．D．
D
從10個不同的點中任取4個點的不同取法共有=210種，它可分為兩類：4點共面與不共面．
如圖1，4點共面的情形有三種：
①取出的4點在四面體的一個面內(nèi)（如圖中的AHGC在面ACD內(nèi)），這樣的取法有種；
②取出的4面所在的平面與四面體的一組對棱平行（如圖中的EFGH與AC、BD平行），這種取法有3種（因為對棱共3組，即AC與BD、BC與AD、AB與CD）；
③取出的4點是一條棱上的三點及對棱中點（如圖中的AEBG），這樣的取法共6種．
綜上所述，取出4個不共面的點的不同取法的種數(shù)為-（+3+6）=141種．
故所求的概率為，答案選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一元二次方程x2+bx+c=0中的b、c分別是骰子先后兩次擲出的點數(shù),則該方程有實數(shù)根的概率為                                                                 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

統(tǒng)計某校100名學生的數(shù)學會考成績，得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于85分為優(yōu)秀，
（1）估計這次考試的及格人數(shù)和優(yōu)秀率；
（ 2）從成績是分以下（包括分）的學生中選兩人，求他們不在同一分數(shù)段的概率.
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從分別寫上數(shù)字1，2，3，…，9的9張卡片中，任取2張，觀察上面數(shù)字，試求下列事件的概率：
（1）      兩數(shù)和為偶數(shù)；
（2）      兩數(shù)積為完全平方數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有三個游戲規(guī)則，袋子中分別裝有球，從袋中無放回地取球，具體規(guī)則如下：
規(guī)則編號
游戲①
游戲②
游戲③
袋子球數(shù)
1個紅球和1個白球
2個紅球和2個白球
3個紅球和2個白球
規(guī)則
取1個球，取出的球是紅球則獲獎
取2個球，取出的球同色則獲獎
取2個球，取出的球不同色則獲獎
   每個同學可選擇參加兩項游戲，請你選擇，并說出道理．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲盒中有紅、黑、白三種顏色的球各3個；乙盒中有黃、黑、白三種顏色的球各2個．從兩個盒子中各取1個球．
（1）求取出的兩個球是不同顏色的概率；
（2）請設(shè)計一種隨機摸擬方法，來近似計算（1）中取出兩個球是不同顏色的概率（寫出模擬的步驟）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

假設(shè)小軍、小燕和小明所在的班級共有50名學生，并且這50名學生早上到校先后的可能性相同，則“小燕比小明先到校，小明又比小軍先到�！钡母怕蕿開___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

袋中有5個球，其中3個是紅球，2個是白球，從中任取2個球，這2個球都是紅球的概率是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

五對夫妻要排成一列，則每一位丈夫總是排在他妻的后面（可以不相鄰）的概率為   。

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