已知P為三角形ABC內(nèi)部任一點(diǎn)(不包括邊界),且滿足(-)·(+-2)=0,則DABC的形狀一定為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某數(shù)學(xué)興趣小組共10名學(xué)生,參加一次只有5道填空題的測(cè)試.填空第i題的難度計(jì)算公式為Pi=(其中Ri為答對(duì)該題的人數(shù),N為參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)).該次測(cè)試每道填空題的考前預(yù)估難度P及考后實(shí)測(cè)難度Pi的數(shù)據(jù)如下表:
題號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前預(yù)估難度P | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
考后實(shí)測(cè)難度Pi | 0.8 | 0.8 | 0.7 | 0.7 | 0.2 |
(1)定義描述填空題難度預(yù)估值與實(shí)測(cè)值偏離程度的統(tǒng)計(jì)量為
S=[(P-P1)2+(P-P2)2+…+(P-Pn)2].若S<0.01,則稱填空題的難度預(yù)估是合理的,否則為不合理.請(qǐng)你判斷該次測(cè)試填空題的難度預(yù)估是否合理?并說(shuō)明理由.
(2)從該小組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生,記被抽取的學(xué)生中第5題答對(duì)的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于下列命題:
①在DABC中,若cos2A=cos2B, 則DABC為等腰三角形;
②DABC中角A、B、C的對(duì)邊分別為,若,則DABC有兩組解;
③設(shè) 則
④將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)=2cos(3x+)的圖象.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中,每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a,b,共可得到lg a-lg b的不同值的個(gè)數(shù)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
4位同學(xué)參加某種形式的競(jìng)賽,競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定:每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題作答,選甲題答對(duì)得100分,答錯(cuò)得-100分;選乙題答對(duì)得90分,答錯(cuò)得-90分.若4位同學(xué)的總分為0,則這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線和雙曲線相交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M.設(shè)直線的斜率為k1(k1≠0),直線OM的斜率為k2,則k1k2=( 。
A. B. - C. - D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB<0,那么三邊長(zhǎng)a、b、c之間滿足的關(guān)系是( 。
| A. | 2ab>c2 | B. | a2+b2<c2 | C. | 2bc>a2 | D. | b2+c2<a2 |
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