Question

已知f(x)=sin(2x-

π

6

)-2m在x∈[0，

π

2

]上有兩個零點，則m的取值范圍為（　�。�

• A、(

  1

  4

  ，

  1

  2

  )
• B、[

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]
• C、[

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• D、（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象和在所給的范圍中的值域，看出圖象向下平移一個長度范圍，可以使得函數(shù)的圖象與橫軸交于兩個交點．

解答：解：∵y=sin(2x-

π

6

)在x∈[0，

π

2

]上的函數(shù)值是[-

1

2

，1]
其中當(dāng)y∈[ 

1

2

 ，1]時，一個函數(shù)值對應(yīng)兩個自變量的值，
∴當(dāng)[

π

2

，

1

2

]平移到與橫軸有一個交點時，有兩個零點，
故選C．

點評：本題考查函數(shù)的領(lǐng)丟俺的判定定理，本題解題的關(guān)鍵是看出函數(shù)的值域，根據(jù)值域看出函數(shù)的平移的大小．