【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= +lnx，則（ ）
A.x=2為f（x）的極大值點(diǎn)??
B.x=2為f（x）的極小值點(diǎn)
C.x= 為f（x）的極大值點(diǎn)??
D.x= 為f（x）的極小值點(diǎn)

【答案】B
【解析】解：∵f（x）= +lnx， ∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），
∴ + = ，
由f′（x）=0，得x=2或x=﹣2（舍），
當(dāng)x∈（0，2）時，f′（x）＜0；當(dāng)x∈（2，+∞）時，f′（x）＞0，
∴f（x）的減區(qū)間為（0，2），增區(qū)間為（2，+∞），
∴x=2為f（x）的極小值點(diǎn)，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值才能正確解答此題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以圓x2+y2﹣2x﹣2y﹣1=0內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個數(shù)為（ ）
A.76
B.78
C.81
D.84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率e= ，并且經(jīng)過定點(diǎn)P（ ， ）． （Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）問是否存在直線y=﹣x+m，使直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，滿足OA⊥OB，若存在求m值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ﹣ln（1+|x|），則使得f（2x）＞f（x﹣1）成立的x取值范圍是 ．

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【題目】設(shè)F1、F2分別為橢圓Γ： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)M（1， ）到兩個焦點(diǎn)的距離之和等于4．又已知點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，直線l交橢圓Γ于E、F兩點(diǎn)（E、F與A點(diǎn)不重合），且滿足AE⊥AF． （Ⅰ） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ） O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)P滿足2 ，求直線AP的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC． （Ⅰ）若a=b，求cosB；
（Ⅱ）設(shè)B=90°，且a= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD⊥平面PAB．
（1）求證：AB⊥平面PCB；
（2）求二面角C﹣PA﹣B的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（n）=1+ + +…+ （n∈N*），計(jì)算得f（2）= ，f（4）＞2，f（8）＞ ，f（16）＞3，f（32）＞ ，由此推算：當(dāng)n≥2時，有（ ）
A.f（2n）＞ （n∈N*）
B.f（2n）＞ （n∈N*）
C.f（2n）＞ （n∈N*）
D.f（2n）＞ （n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，設(shè)E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：面PAB⊥平面PDC；
（3）求二面角B﹣PD﹣C的正切值．

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