19．已知f（x）=$\frac{m{x}^{2}-2mx+m-1}{{x}^{2}-2x+1}$（m∈R），試比較f（5）與f（-π）的大�。�

分析 化簡(jiǎn)函數(shù)，利用作差法，即可得出結(jié)論．

解答 解：f（x）=$\frac{m{x}^{2}-2mx+m-1}{{x}^{2}-2x+1}$=m-$\frac{1}{（x-1）^{2}}$，
∴f（5）-f（-π）=m-$\frac{1}{16}$-m+$\frac{1}{（-π-1）^{2}}$＜0，
∴f（5）＜f（-π）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查大小比較，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2b-1}{x}+b+3，x＞1}\\{-{x}^{2}+（2-b）x，x≤1}\end{array}\right.$在x∈R內(nèi)滿足：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x1≠x2，都有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為[-$\frac{1}{4}$，0]．

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10．四棱柱ABCD-A1B1C1D1的三視圖如圖所示，E、F分別為A1B1、CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面A1BC；
（2）求D1到平面A1BC的距離．

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7．已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，集合N={x|y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$，x∈R}，則M∩N={x|-1≤x≤3}．

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14．若sinθ=$\frac{k+1}{k-3}$，cosθ=$\frac{k-1}{k-3}$，且θ的終邊不落在坐標(biāo)軸上，則tanθ的值為$\frac{3}{4}$．

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4．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=0，nan+1-（n+1）an=n2+n+1，n∈N*．
（1）證明：{$\frac{{a}_{n}+1}{n}$}為等差數(shù)列：
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
（3）證明：$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{4}$．

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11．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{5+m}$=1的離心率是$\frac{1}{2}$，則實(shí)數(shù)m=-$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{3}$．

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8．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{-{m}^{2}+2m+3}$（m∈Z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=$\sqrt{f（x）}$+2x+c，若g（x）＞2對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù)，且C過點(diǎn)P（$\sqrt{2}，1$）．
（1）求C的方程；
（2）若C的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，求△F2AB面積的最大值．

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