等比數(shù)列{an}中，“a1＜a3”是“a5＜a7”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
設等比數(shù)列{an}的公比為q，得到它的第n項為an=a1qn-1
①先看充分性，
∵等比數(shù)列的公比q≠0
∴q2n=（qn）2＞0，從而q4＞0
若a1＜a3，即a1＜a1q2，兩邊同乘以q4得：a1q4＜a1q6
即a5＜a7成立，因此充分性成立
②再看必要性，
若a5＜a7可得a1q4＜a1q6，兩邊都除以q4得a1＜a1q2，
即a1＜a3成立，因此必要性成立
綜上可得“a1＜a3”是“a5＜a7”的充分必要條件
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和為
9n-1
4
9n-1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知對n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案