計(jì)算：
tan75°-1
tan75°+1
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用
tan75°-1
tan75°+1
=-
1-tan75°
1+tan75°
，再將上式中的“1”用tan45°替換，逆用兩角差的正切公式即可求得答案．
解答： 解：
tan75°-1
tan75°+1

=-
1-tan75°
1+tan75°

=-
tan45°-tan75°
1+tan45°tan75°

=-tan（45°-75°）
=tan30°
=
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角差的正切函數(shù)，靈活變形，逆用公式是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，2
7
）和點(diǎn)Q（-6
2
，7），求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每種產(chǎn)品的資源需求如表
品種 電力/kW•h 煤/t 工人/人
甲 2 3 5
乙 8 5 2
該廠有工人200人，每天只能保證160kW•h的用電額度，每天用煤不得超過(guò)150t，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出每天甲、乙兩種產(chǎn)品允許的產(chǎn)量的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x2-（
3
+1）x+m=0的兩根為sinθ和cosθ，θ∈（0，π）．求：
（1）m的值；
（2）
tanθsinθ
tanθ-1
+
cosθ
1-tanθ
的值；
（3）方程的兩根及此時(shí)θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝有大小、形狀完全相同的m個(gè)紅球和n個(gè)白球，其中m，n滿足：m＞n＞1且m+n≤15，m，n∈N*．已知從袋中任取2個(gè)球，取出的2個(gè)球是同色的概率等于取出的2個(gè)球是異色的概率．
（1）求m，n的值；
（2）現(xiàn)從袋子中依次各摸出一球（不放回），求第二次摸出的是白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差大于0，其中a3，a5是方程x2-14x+45=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
1-bn
2
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=anbn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn≥
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f(x)=
1
3x+
3
，先分別求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（-1，-1），則它的傾斜角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知BC=5，AC=4，cos（A-B）=
7
8
，則cosC=
 
．

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