（
1+i
1-i
）6+
2
+
3
i
3
-
2
i
=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡求值．
解答： 解：（
1+i
1-i
）6+
2
+
3
i
3
-
2
i

=[
(1+i)2
(1-i)(1+i)
]6+
(
2
+
3
i)(
3
+
2
i)
(
3
-
2
i)(
3
+
2
i)

=i6+
6
-
6
+3i+2i
5

=（i2）3+i=-1+i．
故答案為：-1+i．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查了虛數(shù)單位i的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一物體運(yùn)動方程如下（位移：m，時(shí)間：s）
s=
3t2+2，t≥3
29+3(t-3)2，0≤t＜3

求：（1）物體在t∈[3，5]內(nèi)的平均速度；
（2）物體的初速度V0；
（3）物體在t=1時(shí)的瞬時(shí)速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式：
（1）3-2×81
3
4
；
（2）16-1×64
3
4
×32
1
2
；
（3）(
3
7
)5×(
8
21
)0÷(
9
7
)4；
（4）3-2×44×0.254．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα+cosα=
3
5
，則2sinα•cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sinx
的定義域?yàn)?div id="4y9huqq" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（
x
y
）=f（x）-f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若f（3）=1不等式 f(x)-f(
1
x-8
)≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某IT企業(yè)上年度生產(chǎn)某種型號的電腦，每臺所需成本4000元，每臺售價(jià)4500元，年銷量2000臺，根據(jù)市場調(diào)研反饋，本年度計(jì)劃生產(chǎn)一種升級版的電腦，需要適度增加投入，若每臺電腦成本增加的比例為x（0＜x＜1），則電腦的售價(jià)相應(yīng)提高比例為0.8x，同時(shí)銷售增加的比例為1.1x．
（1）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤y（萬元）與x的凼數(shù)關(guān)系式；
（2）為了使本年度預(yù)計(jì)的年利潤比上一年有所增加，問x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosxsinx（x+
π
6
）-1．求f（x）的單調(diào)增區(qū)間
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其中F1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．直線l與橢圓交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩個不同點(diǎn)．當(dāng)直線l過橢圓C右焦點(diǎn)F2且傾斜角為
π
4
時(shí)，原點(diǎn)O到直線l的距離為
2
2
．又橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F2的最近距離為
3
-1．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）以O(shè)P，OQ為鄰邊做平行四邊形OQNP，當(dāng)平行四邊形OQNP面積為
6
時(shí)，求平行四邊形OQNP的對角線之積|ON|•|PQ|的最大值；
（Ⅲ）若拋物線C2：y2=2px（p＞0）以F2為焦點(diǎn)，在拋物線C2上任取一點(diǎn)S（S不是原點(diǎn)O），以O(shè)S為直徑作圓，交拋物線C2于另一點(diǎn)R，求該圓面積最小時(shí)點(diǎn)S的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案