已知函數(shù)f（x）=
tanx        (x≥0)
tan(-x)     (x＜0)
，則f（
π
4
）•f（-
100
3
π）=
 
．
分析：考查自變量的符號(hào)，代入相應(yīng)的解析式求值，由題設(shè)條件，
π
4
＞0，-
100
3
π＜0，分別代入對(duì)應(yīng)解析式，前者直接求解，后者需有誘導(dǎo)公式化簡后求值．
解答：解：由題設(shè)知f（
π
4
）．f（-
100
3
π）
=tan
π
4
×tan
100
3
π
=tan（33π+
π
3
）
=tan
π
3

=
3

故應(yīng)填
3
點(diǎn)評(píng)：考查分段函數(shù)與三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式求值．主要是訓(xùn)練公式的掌握程度與運(yùn)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=t（
1
x
-1）+lnx，t為常數(shù)，且t＞0．
（1）若曲線y=f（x）上一點(diǎn)（
1
2
，y0）處的切線方程為2x+y-2+ln2，求t和y0的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線為3x+y-3=0．
（1）求函數(shù)f（x）及單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[0，t]（t＞0）上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=t（數(shù)學(xué)公式-1）+lnx，t為常數(shù)，且t＞0．
（1）若曲線y=f（x）上一點(diǎn)（數(shù)學(xué)公式）處的切線方程為2x+y-2+ln2，求t和y0的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=t（
1
x
-1）+lnx，t為常數(shù)，且t＞0．
（1）若曲線y=f（x）上一點(diǎn)（
1
2
，y0）處的切線方程為2x+y-2+ln2，求t和y0的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=t（-1）+lnx，t為常數(shù)，且t＞0．
（1）若曲線y=f（x）上一點(diǎn)（）處的切線方程為2x+y-2+ln2，求t和y的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求t的取值范圍．

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