已知凸函數(shù)的性質(zhì)定理：“若函數(shù)f(x)區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，有”，若函數(shù)y=sinx 在區(qū)間(0,)上是凸函數(shù)，則在ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是 .

【解析】

試題分析：∵f（x）=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，且A、B、C∈（0，π），

∴ ，即sinA+sinB+sinC≤3sin ，所以sinA+sinB+sinC的最大值為

考點(diǎn)：本題考查新定義函數(shù)的性質(zhì)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省江門(mén)市高三調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（是常數(shù)）．

（1）設(shè)，、是函數(shù)的極值點(diǎn)，試證明曲線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

（2）是否存在常數(shù)，使得，恒成立？若存在，求常數(shù)的值或取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（注：，對(duì)于曲線上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則在曲線上．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省株洲市高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測(cè)一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，則（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，，若，則（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市高三1月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（13分）已知函數(shù).

（Ⅰ）若求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值；

（Ⅲ）若在上恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市高三1月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

等差數(shù)列中，若，，則=______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市高三1月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，集合，若，則的值為（ ）.

A. B. C. 或 D. 0，或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩名同學(xué)在5次體能測(cè)試中的成績(jī)的莖葉圖如圖所示，設(shè)，分別表示甲、乙兩名同學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，，分別表示甲、乙兩名同學(xué)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有

（A）， （B），

（C）， （D），

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

（A） （B） （C） （D）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案