函數(shù) $數(shù)學公式$ 的反函數(shù)

A.
在 $數(shù)學公式$ 上單調(diào)遞增
B.
在 $數(shù)學公式$ 上單調(diào)遞減
C.
在（-∞，0]上單調(diào)遞增
D.
在（-∞，0]上單調(diào)遞減

D
分析：先令y= $\text{[math]}$ ，用y表示出x，再交換x，y的位置，即得所求的反函數(shù)，從而得出反函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)即可得出正確選項．
解答：由題意令y= $\text{[math]}$ ，可得x= $\text{[math]}$ （-1+y²），則有y= $\text{[math]}$ （x²-1），
又 $\text{[math]}$ 的值域為（-∞，0]，故反函數(shù)的定義域是（-∞，0]，
y= $\text{[math]}$ （x²-1）在（-∞，0]上單調(diào)遞減．
故選D．
點評：本題考查反函數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握住反函數(shù)的定義，由定義求出反函數(shù)的解析式，本題有一易漏點，即忘記求出函數(shù)的定義域，對于求函數(shù)的解析式的題，一般要求出函數(shù)的定義域．

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學業(yè)測評一卷通小學升學試題匯編系列答案

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log

x，
（1）當x∈[

，3]時，求f（x）的反函數(shù)g（x）；
（2）求關(guān)于x的函數(shù)y=[g（x）]²-2ag（x）+3（a≤3）當x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域為[p²，q²]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關(guān)系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關(guān)于x的函數(shù)y=

x2-1

+t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（天津卷理7）設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，則