若橢圓上存在關于直線y=4x+m對稱的兩點A、B，則m的取值范圍是________．

答案：
解析：


提示：

設AB中點為M，顯然k1=kAB=，又與AB平行的諸弦中點所在直線恰過橢圓中心O，其斜率k2=kOM．

　　∵　k1k2=，∴　k2=3

　　∴　OM的方程：y=3x

　　由方程組

　　∵　M在橢圓內部

　　∴　

　　∴　


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已知橢圓的中心在坐標原點，兩條準線方程為，離心率為．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若橢圓上存在不同兩點關于直線y＝x＋m對稱，求m的取值范圍．

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   （Ⅰ）求橢圓的方程.

   （Ⅱ）若橢圓上存在不同兩點關于直線對稱，求m的取值范圍.

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