已知四個數(shù)前3個成等差,后三個成等比,中間兩數(shù)之積為16,前后兩數(shù)之積為-128,求這四個數(shù).

 

答案:
解析:

設所求四個數(shù)為aq,aq,aq3

 

 

 

 

 

 

 

 

由①得a2=16  ∴a=4或a=-4

由②得2a2q2a2q4=-128

a2=16代入整理得q4-2q2-8=0

解得q2=4  ∴q=2或q=-2

因此所求的四個數(shù)為-4,2,8,32或4,-2,-8,-32.

 


提示:

根據(jù)四個數(shù)前3個成等差,后三個成等比,列方程可利用aq表示四個數(shù),根據(jù)中間兩數(shù)之積為16,將中間兩個數(shù)設為,aq這樣既可使未知量減少,同時解方程也較為方便.

 


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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

已知四個數(shù)前3個成等差,后三個成等比,中間兩數(shù)之積為16,前后兩數(shù)之積為-128,求這四個數(shù).

 

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