Question

函數(shù)f（x）=|sinx|+sin|x|（x∈R）的值域?yàn)?div id="qgurzeu" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：可分析函數(shù)f（x）的奇偶性，對(duì)x分x∈[2kπ，2kπ+π]與x∈[2kπ-π，2kπ）討論，利用函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案．

解答： 解：：∵f（-x）=|sin-x|+sin|-x|=|sinx|+sin|x|=f（x），
∴函數(shù)f（x）=|sin x|+sin|x|為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
當(dāng)x∈[2kπ，2kπ+π]時(shí)函數(shù)值為0≤y≤2；
當(dāng)x∈[2kπ-π，2kπ）時(shí)函數(shù)值y=0；
∴f（x）=|sinx|+sin|x|的值域[0，2]．
故答案為：[0，2]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．