某校選若干學(xué)生參加夏令營(yíng)，他們的年齡均為整數(shù)，且年齡的和是80，其中年齡最大的是19歲，除了一名16歲的學(xué)生外，其他學(xué)生的年齡成公差為2的等差數(shù)列．問(wèn)共有幾名學(xué)生參加，各是幾歲？
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)最小是學(xué)生為x歲，最大的是19歲，設(shè)有n個(gè)學(xué)生，由題意得方程組
1
2
(x+19)n=80-16
x+2(n-1)=19
，解之即可．
解答： 解：設(shè)最小是學(xué)生為x歲，最大的是19歲，設(shè)有n個(gè)學(xué)生，由題意得
1
2
(x+19)n=80-16
x+2(n-1)=19
，解得
x=13
n=4
或者
x=-11
n=16
舍去，
所以共有5名學(xué)生參加，各是13，15，16，17，19歲．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的運(yùn)用以及等差數(shù)列的求和公式以及通項(xiàng)公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸，中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=
3
x，且過(guò)點(diǎn)（2，3）．
（1）若雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，雙曲線(xiàn)C上的點(diǎn)P滿(mǎn)足
PF1
•
PF2
=1，求|PF1|•|PF2|的值；
（2）過(guò)雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)A的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)的右支交于另一點(diǎn)P（不同于右頂點(diǎn)B）且與在點(diǎn)B處的x軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)D，求證：以BD為直徑的圓與直線(xiàn)PF（F為右焦點(diǎn)）相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知點(diǎn)A（4，-1），點(diǎn)C（8，3），且AB的中點(diǎn)為M（3，2）．
（Ⅰ）求邊BC所在的直線(xiàn)方程；
（Ⅱ）求△ABC的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求證：以PF1為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x+
2
x2
）12的二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為m，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（　　）
A、98+3
5
B、98+6
5
C、88+3
5
D、88+8
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，
（1）求證：直線(xiàn)BD∥平面AB1D1；
（2）求證：平面BDC1∥平面AB1D1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）是某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)解析式，如圖為該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，A為圖象的最高點(diǎn)，坐標(biāo)為A（
2
3
，2
3
）、B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且為正三角形．
（1）求該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)解析式；
（2）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，a=3，b=
3
，sinA=
6
3
，求c．

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同步練習(xí)冊(cè)答案