求證：

答案：
解析：

　　證明：要證

　　只需證(|a|＋|b|)(1＋|a＋b|)≥|a＋b|(1＋|a|＋|b|)展開，得|a|＋|b|＋(|a|＋|b|)|a＋b|≥|a＋b|＋(|a|＋|b|)|a＋b|

　　只要證：|a|＋|b|≥|a＋b|

　　上面不等式顯然成立，則

　　分析 含有絕對(duì)值的不等式中，注意使用定理|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|，在證明方法上，不宜使用比較法、綜合法，可以試用分析法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），對(duì)定義域內(nèi)的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）-3
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f(x)+f(
1x
)=6(x＞0)；
（3）若x＞1時(shí)，f（x）＜3，判斷f（x）在其定義域上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某兩個(gè)正數(shù)x，y之間，若插入一個(gè)正數(shù)a，使x，a，y成等比數(shù)列；若插入兩個(gè)正數(shù)b，c，使x，b，c，y成等差數(shù)列，求證：（a+1）2≤（b+1）（c+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosθ=
cosα-cosβ
1-cosαcosβ
，求證：tan2
θ
2
=tan2
α
2
cot2
β
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：α，β為銳角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求證：α+2β=
π2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C同時(shí)滿足sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求證：cos2A+cos2B+cos2C為定值．

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