圓心在y軸上且與x軸相切，并通過點（3，1）的圓的方程是（ ）
A．x2+y2+10x=0
B．x2+y2-10x=0
C．x2+y2+10y=0
D．x2+y2-10y=0
【答案】分析：設出圓的方程，代入（3，1），即可得到圓的方程．
解答：解：由題意，設圓的方程為x2+（y-r）2=r2（r＞0），
將（3，1）代入，可得32+（1-r）2=r2，
解得r=5
∴圓的方程為x2+（y-5）2=25，即x2+y2-10y=0
故選D．
點評：本題考查圓的方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
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圓心在y軸上且與x軸相切，并通過點（3，1）的圓的方程是（　�。�

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已知圓C：（x+4）2+y2=4，圓D的圓心在y軸上且與圓C外切，圓D與y軸交于A、B兩點（點A在點B上方），點P(-2
3
，0)．
（I）圓D的圓心在什么位置時，圓D與x軸相切；
（II）當圓心D在y軸的任意位置時，求直線AP與直線BP的傾斜角的差．

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已知圓C：(x＋4)2＋y2＝4，圓D的圓心D在y軸上且與圓C外切，圓D與y軸交于A、B兩點，點P為(－3，0)，(如下圖)．

(1)若點D坐標為(0，3)，求∠APB的正切值；

(2)當點D在y軸上運動時，求∠APB的最大值；

(3)在x軸上是否存在定點Q，當圓D在y軸上運動時，直線AQ與BQ的夾角是定值？如果存在，求出點Q坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓心在y軸上且與x軸相切，并通過點（3，1）的圓的方程是（　�。�
A．x2+y2+10x=0B．x2+y2-10x=0
C．x2+y2+10y=0D．x2+y2-10y=0

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