【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,取相同單位長度(其中 ),若傾斜角為且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與圓相交于點(diǎn)點(diǎn)不是原點(diǎn)).

(1)求點(diǎn)的極坐標(biāo);

(2)設(shè)直線過線段的中點(diǎn),且直線交圓兩點(diǎn),求的最大值.

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:

(1)由點(diǎn)A的極角可求得點(diǎn)的極坐標(biāo).

(2)由題意:

的最大值為 (此時(shí)直線的傾斜角為).

試題解析:

: (1) 直線的傾斜角為,點(diǎn)的極角.

代入圓的極坐標(biāo)方程得.

點(diǎn)的極坐標(biāo).

(2)(1)得線段的中點(diǎn)的極坐標(biāo)是,

的直角坐標(biāo)為.

的極坐標(biāo)方程為,

的直角坐標(biāo)方程為.

設(shè)直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).

代入,得.

設(shè)的參數(shù)依次為,.

.

的最大值為 (此時(shí)直線的傾斜角為)

練習(xí)冊系列答案
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2.50

1.01

1.90

1.22

2.52

2.17

1.89

1.96

1.36

2.22

0.84

0.25

0.98

0.15

0.01

0.60

0.59

0.88

0.84

0.10

0.90

0.01

0.64

0.20

0.92

0.77

0.64

0.67

0.31

0.80

由此可得這個(gè)曲邊三角形面積的一個(gè)近似值是( )

A. B. C. D.

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