Question

（2011•北京模擬）平面α與平面β平行的條件可以是（　　）

A．α內(nèi)的一條直線與β平行

B．α內(nèi)的兩條直線與β平行

C．α內(nèi)的無數(shù)條直線與β平行

D．α內(nèi)的兩條相交直線分別與β平行

Answer 1

分析：根據(jù)平面與平面平行的判定定理，可得D項是正確的，再用舉反例的方法得到其它各項都不正確，從而得到正確選項．

解答：解：平面與平面平行的判定定理是：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面就平行．
由該判定定理，可得：當α內(nèi)的兩條相交直線分別與β平行時，平面α與平面β平行，由此可得D項是正確的．
若兩個平面α、β相交，設交線是l，則有α內(nèi)的直線m與l平行，得到m與平面β平行，
從而可得A是不正確的，而B中兩條直線可能是平行于交線l的直線，也不能判定α與β平行，
C中的無數(shù)條直線也可能是一組平行于交線l的直線，因此也不能判定α與β平行．
故選D

點評：本題以面面平行的一個充分條件為例，叫我們找出正確的選項，著重考查了平面與平面平行的判定定理的知識，屬于基礎題．