Question

設(shè)F₁和F₂為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足∠F₁PF₂=90⁰，則⊿F₁PF₂的面積是  （    ）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

A

解析試題分析：設(shè)|PF₁|=x，|PF₂|=y，（x＞y）
根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知x-y=4，∵∠F₁PF₂=90°，∴x²+y²=20∴2xy=x²+y²-（x-y）²=4
∴xy=2∴△F₁PF₂的面積xy=1
故答案為A
考點(diǎn)：本試題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．要靈活運(yùn)用雙曲線的定義及焦距、實(shí)軸、虛軸等之間的關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用雙曲線的定義和勾股定理來得到|PF₁||PF₂|的值，進(jìn)而結(jié)合正弦面積公式得到求解面積的值。