科目:高中數學 來源: 題型:
如圖所示,n臺機器人M1,M2,……,Mn位于一條直線上,檢測臺M在線段M1 Mn上,n臺機器人需把各自生產的零件送交M處進行檢測,送檢程序設定:當Mi把零件送達M處時,Mi+1即刻自動出發(fā)送檢(i=1,2,……,n-1)已知Mi的送檢速度為V(V>0), 且記,n臺機器人送檢時間總和為f(x).
(1)求f(x)的表達式;
(2)當n=3時,求x的值使得f(x)取得最小值;
(3)求f(x)取得最小值時, x的取值范圍。
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知函數f(x)=aln x-ax-3(a∈R).
(1)若a=-1,求函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)若函數y=f(x)的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45°,對于任意的t∈[1,2],函數g(x)=x3+x2(f′(x)是f(x)的導數)在區(qū)間(t,3)上總不是單調函數,求m的取值范圍;
(3)求證:×…×<(n≥2,n∈N*).
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知
(1)當時,求的極大值點;
(2)設函數的圖象與函數的圖象交于、兩點,過線段的中點做軸的垂線分別交、于點、,證明:在點處的切線與在點處的切線不平行.
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