在空間直角坐標系O-xyz中，已知A（1，-2，3），B（2，1，-1），若直線AB交平面xOz于點C，則點C的坐標為
 
．
考點：空間中的點的坐標
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出C點的坐標為（x，0，z），由向量的坐標表示得出
AB
與
AC
的坐標，再根據(jù)向量共線，列出方程組，求出正確的答案．
解答： 解：設(shè)C點坐標為（x，0，z），則有
AB
=（1，3，-4），
AC
=（x-1，2，z-3）
∵向量
AB
和
AC
共線，
∴
AB
=λ
AC
，
即（1，3，-4）=λ（x-1，2，z-3），
∴
λ(x-1)=1
2λ=3
λ(z-3)=-4

∴λ=
3
2

x=
5
3
，z=
1
3
；
∴C點坐標為（
5
3
，0，
1
3
）．
故答案為：（
5
3
，0，
1
3
）．
點評：本題考查了空間向量的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)靈活利用空間向量的坐標表示與向量共線進行解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過直線x+y=1和2x-3y+8=0的交點P．
（1）若直線l過點Q（0，-1），求直線l的斜率；
（2）若直線l與直線3x-4y+5=0垂直，求直線l的方程（請用一般式表達）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種彩票中獎幾率為0.1%，某人連續(xù)買1000張彩票，下列說法正確的是（　�。�
A、此人一定會中獎
B、此人一定不會中獎
C、每張彩票中獎的可能性都相等
D、最后買的幾張彩票中獎的可能性大些

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如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得A1F⊥CD．
（1）求證：A1F⊥BE；
（2）設(shè)線段A1B的中點為Q，
求證EQ⊥平面A1BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓短軸的一個端點到一個焦點的距離為5，焦點到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是單位⊙O上的點，點A是單位⊙與x軸正半軸交點，點B在第二象限，記∠AOB=θ，且sinθ=
4
5
，求B點坐標！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：y=x+1是y=f（x）在x=2處的切線，則f（2）+f'（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
|1-
1
x
|，(x＞0)
lg(-x)，(x＜0)
，則關(guān)于x的方程f（x）-x=0的解的個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2，x＜0
x2，0≤x＜2
1
2
，x≥2
，若f（x）=2，則x=
 
．

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