7．直線l：y=kx-1與圓x2+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則△OAB的面積最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{3}{2}$

分析 由題意可得，△OAB的面積為$\frac{1}{2}$sin∠AOB，再根據(jù)正弦函數(shù)的值域，求得它的最大值．

解答 解：由題意可得OA=OB=1，△OAB的面積為$\frac{1}{2}$OA•OB•sin∠AOB=$\frac{1}{2}$sin∠AOB≤$\frac{1}{2}$，
故△OAB的面積最大值為$\frac{1}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知二次函數(shù)f（2x+1）=4x2-6x-15，求f（x）；
（2）已知滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，求f（x）；
（3）已知f（x）+2f（-x）=$\frac{1}{x}$，求f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知直線y=kx+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．m≥1B．m≥1且m≠1C．m≥1且m≠5D．0＜m＜5且m≠1

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15．幾何體的三視圖如圖，則其體積為（　�。�
A．$\frac{3π}{2}$B．$\frac{7π}{4}$C．2π-1D．4π-1

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2．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，且|F1F2|=2，若橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)平行于F1M的直線l（不過(guò)橢圓的上下兩個(gè)頂點(diǎn)）交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A和B，直線MA和MB的斜率分別為k1，k2，若k1+k2=4，求直線l的方程．

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12．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且對(duì)?n∈N*，點(diǎn)（an，Sn）都在函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$的圖象上，等差數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1，公差d＞0，且b2，b5，b14成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式
（2）若數(shù)列{cn}對(duì)?n∈N*，都有$\frac{{C}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{C}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{C}_{n}}{{a}_{n}}$=bn+1成立，求數(shù)列{cn•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，莖葉圖表示甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員在八場(chǎng)比賽中的得分，其中一個(gè)數(shù)字被污損，有x表示．
（Ⅰ）若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)相同，求數(shù)字x的值；
（Ⅱ）若x取0，1，2，…，9，十個(gè)數(shù)字是等可能的，求甲的平均得分不超過(guò)乙的平均得分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列命題中正確的是（　�。�
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”；
②“正三角形都相似”的逆命題；
③“若m＞0，則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題；
④在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，“若x-$\sqrt{2}$是有理數(shù)，則x是無(wú)理數(shù)”的否命題．
A．①②③④B．①③C．②③D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某艦艇在A處測(cè)得遇險(xiǎn)漁船在北偏東45°距離為10海里的C處，此時(shí)得知，該漁船沿北偏東105°方向，以每小時(shí)9海里的速度向一小島靠近，艦艇時(shí)速21海里，則艦艇到達(dá)漁船的最短時(shí)間是（　�。┬r(shí)．
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．1

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