Question

某化肥廠有甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：kg）,分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：

甲：102,101,99,98,103,98,99；

乙：110,115,90,85,75,115,110.

（1）這種抽樣方法是哪一種方法？

（2）試計算甲、乙車間產(chǎn)品重量的平均數(shù)與方差，并說明哪個車間產(chǎn)品較穩(wěn)定？

 

Answer 1

（1）系統(tǒng)抽樣；（2）甲

【解析】

試題分析：（1）這個抽樣是在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，是一個具有相同間隔的抽樣，并且總體的個數(shù)比較多，這是一個系統(tǒng)抽樣；

（2）做出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，把兩組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)進(jìn)行比較，看出平均數(shù)相等，而甲的方差小于乙的方差，得到甲車間比較穩(wěn)定．

試題解析：（1）甲、乙兩組數(shù)據(jù)間隔相同，所以采用的方法是系統(tǒng)抽樣.

（2）甲=（102+101+99+98+103+98+99）=100，

乙=（110+115+90+85+75+115+110）=100，

=（4+1+1+4+9+4+1）≈3.428 57，

=（100+225+100+225+625+225+100）=228.57，

∴＜,故甲車間產(chǎn)品比較穩(wěn)定.

考點：1.系統(tǒng)抽樣；2.樣本平均數(shù)與方差.