【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ）
B.（ ）
C.（ ）
D.（ ）

【答案】A
【解析】解：由題意可得： 存在x0∈（﹣∞，0），滿足x02+ex0﹣ =（﹣x0）2+ln（﹣x0+a），
即ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）=0有負(fù)根，
∵當(dāng)x趨近于負(fù)無(wú)窮大時(shí)，ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）也趨近于負(fù)無(wú)窮大，
且函數(shù)h（x）=ex﹣ ﹣ln（﹣x+a）為增函數(shù)，
∴h（0）=e0﹣ ﹣lna＞0，
∴l(xiāng)na＜ln ，
∴a＜ ，
∴a的取值范圍是（﹣∞， ），
故選：A
由題意可得ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）=0有負(fù)根，函數(shù)h（x）=ex﹣ ﹣ln（﹣x+a）為增函數(shù)，由此能求出a的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀如圖程序框圖，如果輸出k=5，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）
A.S＞﹣25
B.S＜﹣26
C.S＜﹣25
D.S＜﹣24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果．《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、…、《輯古算經(jīng)》等算經(jīng)十書，有著十分豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．這10部專著中有7部產(chǎn)生于魏晉南北朝時(shí)期．某中學(xué)擬從這10部名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，則所選2部名著中至少有一部是魏晉南北朝時(shí)期的名著的概率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出定義：若 （其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x﹣{x}|的四個(gè)命題： ① ；②f（3.4）=﹣0.4；
③ ；④y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域是 ；
則其中真命題的序號(hào)是（ ）
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)為⊙O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）求證：AMMB=DFDA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=exlnx+ ．
（1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）證明：f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a2=b2+c2+bc． （Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=2 ，b=2，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4sinxcos2（ + ）﹣cos2x．
（1）將函數(shù)y=f（2x）的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在x∈[ ， ]上的值域；
（2）已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，且滿足b=2，f（A）= a=2bsinA，B∈（0， ），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x． ①討論f（x）的單調(diào)性；
②設(shè)a＞0，證明：當(dāng)0＜x＜ 時(shí)， ；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0 ， 證明f′（x0）＜0．

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