Question

從1到200的自然數(shù)中，各個數(shù)位上都不含有數(shù)字8的自然數(shù)有多少個？

Answer 1

解析：從整體看需分類完成，用分類加法計數(shù)原理，局部看需分步完成，用分步乘法計數(shù)原理.

分三類：一位數(shù)，兩位數(shù)和三位數(shù).

第一類：一位數(shù)中除8外符合要求的有8個(0除外)；

第二類：兩位數(shù)中，十位上數(shù)字除0和8外有8種情況，而個位數(shù)字除8外，有9種情況，共有8×9個符合要求；

第三類：三位數(shù)中，百位上數(shù)字是1的，十位和個位上數(shù)字除8外均有9種情況，共有9×9種，而百位上數(shù)字是2的只有200符合.

所以，從1到200不含數(shù)字8的自然數(shù)共有N=8+8×9+9×9+1=162(個).