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求下列函數的定義域和值域.

y=log2(-x2+2x);


要使函數y=log2(-x2+2x)有意義,則-x2+2x>0,

∴0<x<2.

∴函數的定義域為(0,2).

又∵當x∈(0,2)時,-x2+2x∈(0,1],

∴l(xiāng)og2(-x2+2x)≤0.

即函數y=log2(-x2+2x)的值域為(-∞,0].


練習冊系列答案
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過點作直線分別交、軸的正半軸于、兩點.當取最小值時,求直線的方程.

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已知a>0,且a≠1,命題p:函數y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)內單調遞減,命題q:曲線yx2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點.若“pq”為假,則a的取值范圍為(  )

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f(x)=滿足f(n)=-,則f(n+4)=________.

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如果對任意實數x,y,都有f(xy)=f(xf(y),且f(1)=2,

(1)求f(2),f(3),f(4)的值.

(2)求+…+的值.

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函數f(x)=的定義域為(  )

A.[-2,0)∪(0,2] B.(-1,0)∪(0,2]

C.[-2,2] D.(-1,2]

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定義運算:例如:34=3,(-2)4=4,則函數f(x)=x2(2xx2)的最大值為________.

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函數f(x)=lnx2(  )

A.是偶函數且在(-∞,0)上單調遞增

B.是偶函數且在(0,+∞)上單調遞增

C.是奇函數且在(0,+∞)上單調遞減

D.是奇函數且在(-∞,0)上單調遞減

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已知函數f(x)=a

(1)求證:無論a為何實數f(x)總是增函數;

(2)確定a的值,使f(x)為奇函數;

(3)當f(x)為奇函數時,求f(x)的值域.

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