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從1，3，5，7，9五個數字中選2個，0，2，4，6，8五個數字中選3個，能組成多少個無重復數字的五位偶數？
考點：計數原理的應用
專題：排列組合
分析：根據分類計數原理，因為0是偶數且不能排在首位，所以要以選0和不選0分為兩類，再按其他要求排列．
解答： 解：分類：第一類：選0，五位偶數有
C
2
5
•C
2
4
(A
4
4
+
A
1
2
•A
1
3
•
A
3
3
)=3600個；
第二類：不選0，五位偶數有
C
2
5
•C
3
4
•A
1
3
•A
4
4
=2880個；
所以，共能組成3600+2880=6480個無重復數字的五位偶數．
點評：本題主要考查了分類計數原理，分清特殊元素是分類的關鍵
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

根據圖所示程序框圖，當輸入10時，輸出的是（　�。�
A、14.1B、19
C、12D、-30

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：
（1）AC⊥平面B1D1DB；
（2）BD1⊥平面ACB1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某簡諧運動的圖象對應的函數解析式為：y=
2
sin（2x-
π
4
）
（1）指出此簡諧運動的周期、振幅、頻率、相位和初相；
（2）利用“五點法”的完整過程作出函數在一個周期（閉區(qū)間）上的簡圖；
（3）說明它是由函數y=sinx的圖象經過哪些變換而得到的．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，-1），向量
n
=（
3
cosx，
1
2
），函數f（x）=（
m
+
n
）•
m
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T及單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數y=f（x）-t在x∈[
π
4
，
π
2
]上有零點，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：方程（ax+2）（ax+1）=0在[-1，1]上有解；命題p：不等式x2﹢2ax﹢2a≥0恒成立；若命題“p∨q”是假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

極坐標系的極點是直角坐標系的原點，極軸為x軸正半軸．已知曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ，曲線C2的參數方程為
x=2+2t
y=
3
-2
3
t
（其中t為參數）
（1）求曲線C1的直角坐標方程和曲線C2的普通方程；
（2）判斷曲線C1和曲線C2的位置關系；若曲線C1和曲線C2相交，求出弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x[
1
a
+
2
a(ax-1)
]（a＞1）．
（Ⅰ）求函數的定義域A；
（Ⅱ）判斷函數的奇偶性，并給予證明；
（Ⅲ）如果對于定義域A中的任意的x，f（x）＞m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，左、右焦點分別為F1、F2，點P（2，
3
），點F2在線段PF1的中垂線上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M與F2N的斜率互為相反數，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．

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