3．化簡(jiǎn)：（1）tanθ$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$，其中θ為第二象限角；
（2）$\sqrt{\frac{1-cosa}{1+cosa}}$+$\sqrt{\frac{1+cosa}{1-cosa}}$，其中a為第四象限角．

分析 （1）由已知條件利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求解．
（2）由a為第四象限角，結(jié)合已知條件利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求解．

解答 解：（1）∵θ為第二象限角，
∴tanθ$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=$\frac{sinθ}{cosθ}$•（-cosθ）=-sinθ．
（2）∵a為第四象限角，
∴$\sqrt{\frac{1-cosa}{1+cosa}}$+$\sqrt{\frac{1+cosa}{1-cosa}}$=$\sqrt{\frac{（1-cosα）^{2}}{1-co{s}^{2}α}}$+$\sqrt{\frac{（1+cosα）^{2}}{1-co{s}^{2}α}}$=$\frac{1-cosα}{-sinα}$+$\frac{1+cosα}{-sinα}$=-$\frac{2}{sinα}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．下列四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是③
①函數(shù)y=x與函數(shù)y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0，且a≠1）相同；
②若冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過(guò)點(diǎn)（3，$\sqrt{3}$），則f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞1）的圖象必過(guò)定點(diǎn)（2，1）；
④函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π）．
求：（1）sinα-cosα；
（2）tanα+$\frac{1}{tanα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．計(jì)算：
（1）1og520-1og54；
（2）1og3（27×92）；
（3）1g1002-1og${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{81}$
（4）lg0.0001+1ne-1og8.31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．若cos（65°+α）=$\frac{1}{4}$，其中α為第三象限角，求cos（115°-α）+sin（α-115°）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．當(dāng)-1＜x＜0時(shí)．化簡(jiǎn)|x|+$\sqrt{1+2x+{x}^{2}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（sin15°，-cos15°），則sin2α的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．把集合A={x|-1≤x≤5，x∈Z}，用列舉法表示為{-1，0，1，2，3，4，5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=loga（x+$\sqrt{3}$）+loga（x-$\sqrt{3}$）的圖象過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案